Issolvi (2p-3)^2-(p-4)(p+4)-2p(p+2)

$$( 2 p - 3 ) ^ { 2 } - ( p - 4 ) ( p + 4 ) - 2 p ( p + 2 )$$

Evalwa

$$\left(p-8\right)^{2}-39$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(2p-3\right)^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Ikkunsidra li \left(p-4\right)\left(p+4\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 4.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

Biex issib l-oppost ta' p^{2}-16, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

Ikkombina 4p^{2} u -p^{2} biex tikseb 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

Żid 9 u 16 biex tikseb 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -2p b'p+2.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

Ikkombina 3p^{2} u -2p^{2} biex tikseb p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

Ikkombina -12p u -4p biex tikseb -16p.

$$p^{2}-16p+25$$

Espandi

$$p^{2}-16p+25$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(2p-3\right)^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Ikkunsidra li \left(p-4\right)\left(p+4\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 4.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

Biex issib l-oppost ta' p^{2}-16, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

Ikkombina 4p^{2} u -p^{2} biex tikseb 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

Żid 9 u 16 biex tikseb 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -2p b'p+2.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

Ikkombina 3p^{2} u -2p^{2} biex tikseb p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

Ikkombina -12p u -4p biex tikseb -16p.

$$p^{2}-16p+25$$