Issolvi (2m-1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

Solvi għal m

$$m<\frac{5}{4}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(2m-1\right)^{2}.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -4 b'm^{2}-1.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

Ikkombina 4m^{2} u -4m^{2} biex tikseb 0.

$$-4m+1+4>0$$

Żid 1 u 4 biex tikseb 5.

$$-4m+5>0$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$-4m>-5$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-4. Peress li -4 huwa negattiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

Frazzjoni \frac{-5}{-4} tista' tiġi ssimplifikata għal \frac{5}{4} bit-tneħħija tas-sinjal negattiv min-numeratur u d-denominatur.

$$m<\frac{5}{4}$$