Solvi għal a
a\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(6,\infty\right)
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
4-4a+a^{2}-16>0
Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(2-a\right)^{2}.
-12-4a+a^{2}>0
Naqqas 16 minn 4 biex tikseb -12.
-12-4a+a^{2}=0
Biex issolvi l-inugwaljanza, iffatura n-naħa tax-xellug. Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, -4 għal b, u -12 għal c fil-formula kwadratika.
a=\frac{4±8}{2}
Agħmel il-kalkoli.
a=6 a=-2
Solvi l-ekwazzjoni a=\frac{4±8}{2} meta ± hija plus u meta ± hija minus.
\left(a-6\right)\left(a+2\right)>0
Erġa' Ikteb l-inugwaljanza billi tuża l-soluzzjonijiet miksuba.
a-6<0 a+2<0
Biex il-prodott ikun pożittiv, a-6 u a+2 għandhom ikunu t-tnejn negattivi jew it-tnejn pożittivi. Ikkunsidra l-każ meta a-6 u a+2 huma t-tnejn negattivi.
a<-2
Is-soluzzjoni li tissodisfa ż-żewġ inugwaljanzi hija a<-2.
a+2>0 a-6>0
Ikkunsidra l-każ meta a-6 u a+2 huma t-tnejn pożittivi.
a>6
Is-soluzzjoni li tissodisfa ż-żewġ inugwaljanzi hija a>6.
a<-2\text{; }a>6
Is-soluzzjoni finali hija l-unjoni tas-soluzzjonijiet miksuba.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}