Issolvi (2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

Evalwa

$$9$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(2\sqrt{7}-5\right)^{2}.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{7} huwa 7.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Immultiplika 4 u 7 biex tikseb 28.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Żid 28 u 25 biex tikseb 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{7} huwa 7.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

Immultiplika 4 u 7 biex tikseb 28.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

Żid 28 u 25 biex tikseb 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 53.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

Espandi \left(20\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Ikkalkula 20 bil-power ta' 2 u tikseb 400.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{7} huwa 7.

$$2809-400\times 7$$

Immultiplika 400 u 7 biex tikseb 2800.

$$2809-2800$$

Naqqas 2800 minn 2809 biex tikseb 9.

$$9$$

Fattur

$$3^{2}$$