Issolvi (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 1215-x b'30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 36450000-30000x b'x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Ikkombina 36450000x u x\times 30000 biex tikseb 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Naqqas 36790 miż-żewġ naħat.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -30000 għal a, 36480000 għal b, u -36790 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Ikkwadra 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Immultiplika -4 b'-30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Immultiplika 120000 b'-36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Żid 1330790400000000 ma' -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Immultiplika 2 b'-30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} fejn ± hija plus. Żid -36480000 ma' 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Iddividi -36480000+200\sqrt{33269649630} b'-60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} fejn ± hija minus. Naqqas 200\sqrt{33269649630} minn -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Iddividi -36480000-200\sqrt{33269649630} b'-60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 1215-x b'30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 36450000-30000x b'x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Ikkombina 36450000x u x\times 30000 biex tikseb 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Meta tiddividi b'-30000 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Iddividi 36480000 b'-30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{36790}{-30000} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Iddividi -1216, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -608. Imbagħad żid il-kwadru ta' -608 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Ikkwadra -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Żid -\frac{3679}{3000} ma' 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Fattur x^{2}-1216x+369664. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Issimplifika.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Żid 608 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$