Issolvi (1+i)z+5=2-3i

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

Solvi għal z

$$z=-3$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Naqqas 5 miż-żewġ naħat.

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

Naqqas 5 minn 2-3i billi tnaqqas partijiet reali u immaġinarji korrispondenti.

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

Naqqas 5 minn 2 biex tikseb -3.

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'1+i.

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

Immultiplika kemm in-numeratur u d-denominatur ta' \frac{-3-3i}{1+i} bil-konjugat kumpless tad-denominatur, 1-i.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Skont id-definizzjoni, i^{2} huwa -1. Ikkalkula d-denominatur.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Immutiplika in-numri kumplessi -3-3i u 1-i bl-istess mod kif timmultiplika binomials.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Skont id-definizzjoni, i^{2} huwa -1.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi -3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

Ikkombina l-partijiet reali u immaġinarji f'-3+3i-3i-3.

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

Agħmel l-addizzjonijiet fi -3-3+\left(3-3\right)i.

$$z=\frac{-6}{2}$$

Iddividi -6 b'2 biex tikseb-3.

$$z=-3$$