Issolvi (0.1)^2x=100

$$( 0.1 ) ^ { 2 x } = 100$$

Solvi għal x

$$x=-1$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$0.1^{2x}=100$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(0.1^{2x})=\log(100)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$2x\log(0.1)=\log(100)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(0.1).

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(0.1)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{0.1}\left(100\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-i\pi n_{1}\log(e)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$