Issolvi (-y^2-2y+3)+(-7y^2+4)

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

Evalwa

$$7-2y-8y^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Żid 3 u 4 biex tikseb 7.

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

Ikkombina -y^{2} u -7y^{2} biex tikseb -8y^{2}.

$$-8y^{2}-2y+7$$

Fattur

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Żid 3 u 4 biex tikseb 7.

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

Ikkombina -y^{2} u -7y^{2} biex tikseb -8y^{2}.

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

Ikkwadra -2.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

Immultiplika -4 b'-8.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

Immultiplika 32 b'7.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

Żid 4 ma' 224.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 228.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

Immultiplika 2 b'-8.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 2\sqrt{57}.

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

Iddividi 2+2\sqrt{57} b'-16.

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{57} minn 2.

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

Iddividi 2-2\sqrt{57} b'-16.

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-1-\sqrt{57}}{8} għal x_{1} u \frac{-1+\sqrt{57}}{8} għal x_{2}.

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$