Issolvi (-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3)

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

Evalwa

$$2-3t-10t^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina -2t^{2} u -8t^{2} biex tikseb -10t^{2}.

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

Ikkombina -7t u 4t biex tikseb -3t.

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

Naqqas 3 minn 5 biex tikseb 2.

$$-10t^{2}-3t+2$$

Fattur

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina -2t^{2} u -8t^{2} biex tikseb -10t^{2}.

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

Ikkombina -7t u 4t biex tikseb -3t.

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

Naqqas 3 minn 5 biex tikseb 2.

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Ikkwadra -3.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Immultiplika -4 b'-10.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Immultiplika 40 b'2.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

Żid 9 ma' 80.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

L-oppost ta' -3 huwa 3.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

Immultiplika 2 b'-10.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} fejn ± hija plus. Żid 3 ma' \sqrt{89}.

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

Iddividi 3+\sqrt{89} b'-20.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{89} minn 3.

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

Iddividi 3-\sqrt{89} b'-20.

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-3-\sqrt{89}}{20} għal x_{1} u \frac{-3+\sqrt{89}}{20} għal x_{2}.

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$