Issolvi (-1-3x+4x^2)+(4x-3x^3-1)

$$( - 1 - 3 x + 4 x ^ { 2 } ) + ( 4 x - 3 x ^ { 3 } - 1 )$$

Evalwa

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina -3x u 4x biex tikseb x.

$$-1+x+4x^{2}-3x^{3}-1$$

Naqqas 1 minn -1 biex tikseb -2.

$$-2+x+4x^{2}-3x^{3}$$

Fattur

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Immultiplika u kkombina termini simili.

$$-3x^{3}+4x^{2}+x-2$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -2 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali -3. Għerq wieħed bħal dan huwa -\frac{2}{3}. Iffatura l-polynomial billi timmultiplika b'3x+2.

$$\left(3x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Ikkunsidra li -x^{2}+2x-1. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx-1. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=1 b=1$$

Erġa' ikteb -x^{2}+2x-1 bħala \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Iffattura ' l barra -x fil- -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$