Issolvi (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Solvi għal y

$$y=176$$

$$y=446$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika 0 u 1 biex tikseb 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Immultiplika 0 u 1 biex tikseb 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Jekk tnaqqas 0 minnu nnifsu jibqa' 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Ikkalkula 0 bil-power ta' 2 u tikseb 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Żid -115 u 4 biex tikseb -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

L-oppost ta' -111 huwa 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Ikkwadra 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Żid 0 u 96721 biex tikseb 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Naqqas 18225 miż-żewġ naħat.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Naqqas 18225 minn 96721 biex tikseb 78496.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -622 għal b, u 78496 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

Ikkwadra -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Immultiplika -4 b'78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Żid 386884 ma' -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

L-oppost ta' -622 huwa 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{622±270}{2} fejn ± hija plus. Żid 622 ma' 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

Iddividi 892 b'2.

$$y=446$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{622±270}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 270 minn 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

Iddividi 352 b'2.

$$y=176$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$y=446 y=176$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika 0 u 1 biex tikseb 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Immultiplika 0 u 1 biex tikseb 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Jekk tnaqqas 0 minnu nnifsu jibqa' 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Ikkalkula 0 bil-power ta' 2 u tikseb 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Żid -115 u 4 biex tikseb -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

L-oppost ta' -111 huwa 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Ikkwadra 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Żid 0 u 96721 biex tikseb 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Naqqas 96721 miż-żewġ naħat.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Naqqas 96721 minn 18225 biex tikseb -78496.

$$y^{2}-622y=-78496$$

Iddividi -622, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -311. Imbagħad żid il-kwadru ta' -311 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

Ikkwadra -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Żid -78496 ma' 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Fattur y^{2}-622y+96721. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Issimplifika.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Żid 311 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$y=446 y=176$$