Issolvi ({x}^frac{1{2}}-1)x

$$( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } -1)x$$

Evalwa

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{\frac{1}{2}}-1 b'x.

$$x^{\frac{1}{2}}x-x$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid \frac{1}{2} u 1 biex tikseb \frac{3}{2}.

$$x^{\frac{3}{2}}-x$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$\frac{3\sqrt{x}}{2}-1$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Prodott

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-prodott ta' żewġ funzjonijiet huwa l-ewwel funzjoni mmultiplikata bid-derivattiv tat-tieni plus it-tieni funzjoni mmultiplikata bid-derivattiv tal-ewwel.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x}-1)$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x^{1-1}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}$$

Issimplifika.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

Immultiplika \sqrt{x}-1 b'x^{0}.

$$\sqrt{x}x^{0}-x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$x^{\frac{1}{2}}-x^{0}+\frac{1}{2}x^{1-\frac{1}{2}}$$

Issimplifika.

$$\sqrt{x}-x^{0}+\frac{1}{2}\sqrt{x}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\sqrt{x}-1+\frac{1}{2}\sqrt{x}$$