Issolvi (sqrt{2x+1}-sqrt{x+1})(sqrt{2x+1}+sqrt{x+1})

$$( \sqrt{ 2x+1 } - \sqrt{ x+1 } )( \sqrt{ 2x+1 } + \sqrt{ x+1 } )$$

Evalwa

$$x$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}-\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{2x+1} bil-power ta' 2 u tikseb 2x+1.

$$2x+1-\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x+1} bil-power ta' 2 u tikseb x+1.

$$2x+1-\left(x+1\right)$$

Biex issib l-oppost ta' x+1, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$2x+1-x-1$$

Ikkombina 2x u -x biex tikseb x.

$$x+1-1$$

Naqqas 1 minn 1 biex tikseb 0.

$$x$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$1$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Dervattiv

Ikkunsidra li \left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+1}\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}-\left(\sqrt{x+1}\right)^{2})$$

Ikkalkula \sqrt{2x+1} bil-power ta' 2 u tikseb 2x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+1-\left(\sqrt{x+1}\right)^{2})$$

Ikkalkula \sqrt{x+1} bil-power ta' 2 u tikseb x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+1-\left(x+1\right))$$

Biex issib l-oppost ta' x+1, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+1-x-1)$$

Ikkombina 2x u -x biex tikseb x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+1-1)$$

Naqqas 1 minn 1 biex tikseb 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Id-derivattiv ta' ax^{n} huwa nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Naqqas 1 minn 1.

$$x^{0}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$1$$