Issolvi (sqrt{a}+sqrt{b})(sqrt{a}-sqrt{b})=a-b

$$( \sqrt { a } + \sqrt { b } ) ( \sqrt { a } - \sqrt { b } ) = a - b$$

Solvi għal a

$$a\geq 0$$

$$b\geq 0$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkunsidra li \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Ikkalkula \sqrt{a} bil-power ta' 2 u tikseb a.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Ikkalkula \sqrt{b} bil-power ta' 2 u tikseb b.

$$a-b=a-b$$

Naqqas a miż-żewġ naħat.

$$a-b-a=-b$$

Ikkombina a u -a biex tikseb 0.

$$-b=-b$$

Annulla -1 fuq iż-żewġ naħat.

$$b=b$$

Erġa' ordna t-termini.

$$\text{true}$$

Din hija vera għal kwalunkwe a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Solvi għal b

$$b\geq 0$$

$$a\geq 0$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkunsidra li \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Ikkalkula \sqrt{a} bil-power ta' 2 u tikseb a.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Ikkalkula \sqrt{b} bil-power ta' 2 u tikseb b.

$$a-b=a-b$$

Żid b maż-żewġ naħat.

$$a-b+b=a$$

Ikkombina -b u b biex tikseb 0.

$$a=a$$

Erġa' ordna t-termini.

$$\text{true}$$

Din hija vera għal kwalunkwe b.

$$b\in \mathrm{R}$$