Issolvi (sqrt{32}+sqrt{05}-2sqrt{1/3})-(sqrt{1/8}-sqrt{75})

$$( \sqrt { 32 } + \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } ) - ( \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } - \sqrt { 75 } )$$

Evalwa

$$\frac{13\sqrt{3}}{3}+\frac{15\sqrt{2}}{4}\approx 12.808854358$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 32=4^{2}\times 2. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{4^{2}\times 2} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

Immultiplika 0 u 5 biex tikseb 0.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

Ikkalkula l-għerq kwadrat ta' 0 u ikseb 0.

$$4\sqrt{2}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{1}{3}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

Ikkalkula l-għerq kwadrat ta' 1 u ikseb 1.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{1}{\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{3}.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

Esprimi -2\times \frac{\sqrt{3}}{3} bħala frazzjoni waħda.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 4\sqrt{2}+0 b'\frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

Billi \frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)}{3} u \frac{-2\sqrt{3}}{3} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 3\left(4\sqrt{2}+0\right)-2\sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{1}{8}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-\sqrt{75}\right)$$

Ikkalkula l-għerq kwadrat ta' 1 u ikseb 1.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{8}}-\sqrt{75}\right)$$

Iffattura 8=2^{2}\times 2. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 2} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{1}{2\sqrt{2}}-\sqrt{75}\right)$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{1}{2\sqrt{2}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{2}.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{75}\right)$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{2} huwa 2.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\sqrt{75}\right)$$

Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{75}\right)$$

Iffattura 75=5^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{5^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 5^{2}.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-5\sqrt{3}\right)$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika -5\sqrt{3} b'\frac{4}{4}.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4}\right)$$

Billi \frac{\sqrt{2}}{4} u \frac{4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}+4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi \sqrt{2}+4\left(-5\right)\sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}-20\sqrt{3}}{4}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' 3 u 4 huwa 12. Immultiplika \frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3} b'\frac{4}{4}. Immultiplika \frac{\sqrt{2}-20\sqrt{3}}{4} b'\frac{3}{3}.

$$\frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{12}-\frac{3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12}$$

Billi \frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{12} u \frac{3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right).

$$\frac{48\sqrt{2}-8\sqrt{3}-3\sqrt{2}+60\sqrt{3}}{12}$$

Agħmel il-kalkoli fi 48\sqrt{2}-8\sqrt{3}-3\sqrt{2}+60\sqrt{3}.

$$\frac{45\sqrt{2}+52\sqrt{3}}{12}$$