Issolvi (x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

Evalwa

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex tiddividi l-qawwa tal-istess bażi, naqqas l-esponent tan-numeratur mill-esponent tad-denominatur.

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

Biex tgħolli \frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 8 u -\frac{1}{4} biex tikseb -2.

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Espandi \left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika \frac{16}{3} u -\frac{1}{4} biex tikseb -\frac{4}{3}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Ikkalkula 16 bil-power ta' -\frac{1}{4} u tikseb \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$