Issolvi (x^2/x)^prime

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

Evalwa

$$1$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Prodott

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-prodott ta' żewġ funzjonijiet huwa l-ewwel funzjoni mmultiplikata bid-derivattiv tat-tieni plus it-tieni funzjoni mmultiplikata bid-derivattiv tal-ewwel.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

Issimplifika.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

Issimplifika.

$$-x^{0}+2x^{0}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

Għal kwalunkwe terminu t, t\times 1=t u 1t=t.

$$-1+2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex tiddividi l-qawwa tal-istess bażi, naqqas l-esponent tad-denominatur mill-esponent tan-numeratur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$x^{0}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$1$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$0$$