Issolvi (8/y^6)^-frac{1{3}}

$$( \frac { 8 } { y ^ { 6 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 3 } }$$

Evalwa

$$\frac{y^{2}}{2}$$

Passi biex Tgħolli l-Kwozjent għal Qawwa

Uża r-regoli tal-esponenti biex tissimplifika l-espressjoni.

$$\left(\frac{8}{y^{6}}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Biex tgħolli l-kwozjent ta' żewġ numri għal qawwa, għolli kull numru għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$\frac{8^{-\frac{1}{3}}}{\left(y^{6}\right)^{-\frac{1}{3}}}$$

Biex tgħolli qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti.

$$\frac{\frac{1}{2}}{y^{6\left(-\frac{1}{3}\right)}}$$

Immultiplika 6 b'-\frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}y^{2}}{1}$$

Iddifferenzja w.r.t. y

$$y$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Biex tgħolli \frac{8}{y^{6}} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8^{-\frac{1}{3}}}{\left(y^{6}\right)^{-\frac{1}{3}}})$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 6 u -\frac{1}{3} biex tikseb -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8^{-\frac{1}{3}}}{y^{-2}})$$

Ikkalkula 8 bil-power ta' -\frac{1}{3} u tikseb \frac{1}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{2}}{y^{-2}})$$

Esprimi \frac{\frac{1}{2}}{y^{-2}} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{2y^{-2}})$$

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(2y^{-2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2y^{-2})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$-\left(2y^{-2}\right)^{-2}\left(-2\right)\times 2y^{-2-1}$$

Issimplifika.

$$4y^{-3}\times \left(2y^{-2}\right)^{-2}$$