Issolvi (1/2-a)^2-3(a-1/2)(a+1/2)+2(a-1)^2

$$( \frac { 1 } { 2 } - a ) ^ { 2 } - 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } ) ( a + \frac { 1 } { 2 } ) + 2 ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

Evalwa

$$3-5a$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} biex tespandi \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} biex tespandi \left(a-1\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -3 b'a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -3a+\frac{3}{2} b'a+\frac{1}{2} u kkombina termini simili.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Ikkombina a^{2} u -3a^{2} biex tikseb -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Żid \frac{1}{4} u \frac{3}{4} biex tikseb 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Ikkombina -2a^{2} u 2a^{2} biex tikseb 0.

$$1-a-4a+2$$

Ikkombina -a u -4a biex tikseb -5a.

$$1-5a+2$$

Żid 1 u 2 biex tikseb 3.

$$3-5a$$

Espandi

$$3-5a$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} biex tespandi \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} biex tespandi \left(a-1\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -3 b'a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -3a+\frac{3}{2} b'a+\frac{1}{2} u kkombina termini simili.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Ikkombina a^{2} u -3a^{2} biex tikseb -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Żid \frac{1}{4} u \frac{3}{4} biex tikseb 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Ikkombina -2a^{2} u 2a^{2} biex tikseb 0.

$$1-a-4a+2$$

Ikkombina -a u -4a biex tikseb -5a.

$$1-5a+2$$

Żid 1 u 2 biex tikseb 3.

$$3-5a$$