Issolvi |5-i/1+i|

$$| \frac { 5 - i } { 1 + i } |$$

Evalwa

$$\sqrt{13}\approx 3.605551275$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Immultiplika kemm in-numeratur u d-denominatur ta' \frac{5-i}{1+i} bil-konjugat kumpless tad-denominatur, 1-i.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}|$$

Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}|$$

Skont id-definizzjoni, i^{2} huwa -1. Ikkalkula d-denominatur.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{2}|$$

Immutiplika in-numri kumplessi 5-i u 1-i bl-istess mod kif timmultiplika binomials.

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-i^{2}\right)}{2}|$$

Skont id-definizzjoni, i^{2} huwa -1.

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)}{2}|$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right).

$$|\frac{5-5i-i-1}{2}|$$

Ikkombina l-partijiet reali u immaġinarji f'5-5i-i-1.

$$|\frac{5-1+\left(-5-1\right)i}{2}|$$

Agħmel l-addizzjonijiet fi 5-1+\left(-5-1\right)i.

$$|\frac{4-6i}{2}|$$

Iddividi 4-6i b'2 biex tikseb2-3i.

$$|2-3i|$$

Il-modulus ta' numru kumpless a+bi huwa \sqrt{a^{2}+b^{2}}. Il-modulus ta' 2-3i huwa \sqrt{13}.

$$\sqrt{13}$$

Parti Reali

$$\sqrt{13} = 3.605551275$$