Issolvi y^2-4y^2-4y<0

$${ y }^{ 2 } -4 { y }^{ 2 } -4y < 0$$

Solvi għal y

$$y\in \left(-\infty,-\frac{4}{3}\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina y^{2} u -4y^{2} biex tikseb -3y^{2}.

$$-3y^{2}-4y<0$$

Immultiplika l-inugwaljanza b'-1 biex tagħmel il-koeffiċjent tal-ogħla qawwa f'-3y^{2}-4y pożittiv. Peress li -1 huwa negattiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$3y^{2}+4y>0$$

Iffattura 'l barra y.

$$y\left(3y+4\right)>0$$

Biex il-prodott ikun pożittiv, y+\frac{4}{3} u y għandhom ikunu t-tnejn negattivi jew it-tnejn pożittivi. Ikkunsidra l-każ meta y+\frac{4}{3} u y huma t-tnejn negattivi.

$$y+\frac{4}{3}<0 y<0$$

Is-soluzzjoni li tissodisfa ż-żewġ inugwaljanzi hija y<-\frac{4}{3}.

$$y<-\frac{4}{3}$$

Ikkunsidra l-każ meta y+\frac{4}{3} u y huma t-tnejn pożittivi.

$$y>0 y+\frac{4}{3}>0$$

Is-soluzzjoni li tissodisfa ż-żewġ inugwaljanzi hija y>0.

$$y>0$$

Is-soluzzjoni finali hija l-unjoni tas-soluzzjonijiet miksuba.

$$y<-\frac{4}{3}\text{; }y>0$$