Issolvi x^8-3x^4+2=0

$${ x }^{ 8 } -3 { x }^{ 4 } +2=0$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x\in \sqrt[4]{2},-\sqrt[4]{2}i,\sqrt[4]{2}i,-\sqrt[4]{2},-1,1,i,-i$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Issostitwixxi t għal x^{4}.

$$t^{2}-3t+2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, -3 għal b, u 2 għal c fil-formula kwadratika.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni t=\frac{3±1}{2} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$t=2 t=1$$

Minn x=t^{4}, is-soluzzjonijiet huma miksuba billi ssolvi l-ekwazzjoni għal kull t.

$$x=-\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2} x=\sqrt[4]{2}i x=\sqrt[4]{2} x=-1 x=-i x=i x=1$$

Solvi għal x

$$x=-\sqrt[4]{2}\approx -1.189207115$$

$$x=\sqrt[4]{2}\approx 1.189207115$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Issostitwixxi t għal x^{4}.

$$t^{2}-3t+2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, -3 għal b, u 2 għal c fil-formula kwadratika.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni t=\frac{3±1}{2} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$t=2 t=1$$

Minħabba x=t^{4}, is-soluzzjonijiet huma miksuba billi jevalwa x=±\sqrt[4]{t} għal pożittiv t.

$$x=\sqrt[4]{2} x=-\sqrt[4]{2} x=1 x=-1$$