Issolvi x^6-1

$${ x }^{ 6 } -1$$

Fattur

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Erġa' ikteb x^{6}-1 bħala \left(x^{3}\right)^{2}-1^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x^{3}+1\right)$$

Ikkunsidra li x^{3}-1. Erġa' ikteb x^{3}-1 bħala x^{3}-1^{3}. Id-differenza tal-kubi tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Ikkunsidra li x^{3}+1. Erġa' ikteb x^{3}+1 bħala x^{3}+1^{3}. Is-somma tal-kubi tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta. Il-polynomials li ġejjin mhumiex fatturati minħabba li m'għandhomx għeruq razzjonali: x^{2}-x+1,x^{2}+x+1.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Evalwa

$$\left(x^{2}-1\right)\left(\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}\right)$$