Issolvi x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Issostitwixxi t għal x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, -1 għal b, u -20 għal c fil-formula kwadratika.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni t=\frac{1±9}{2} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$t=5 t=-4$$

Minħabba x=t^{2}, is-soluzzjonijiet huma miksuba billi jevalwa x=±\sqrt{t} għal kull t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

Solvi għal x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Issostitwixxi t għal x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, -1 għal b, u -20 għal c fil-formula kwadratika.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni t=\frac{1±9}{2} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$t=5 t=-4$$

Minħabba x=t^{2}, is-soluzzjonijiet huma miksuba billi jevalwa x=±\sqrt{t} għal pożittiv t.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$