Issolvi x^3-8x^2+12x

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +12x$$

Fattur

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(x^{2}-8x+12\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}-8x+12. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx+12. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -8.

$$a=-6 b=-2$$

Erġa' ikteb x^{2}-8x+12 bħala \left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

Fattur x fl-ewwel u -2 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-6 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Evalwa

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$