Issolvi x^3=-8

$${ x }^{ 3 } =-8$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i+1\approx 1-1.732050808i$$

$$x=-2$$

$$x=1+\sqrt{3}i\approx 1+1.732050808i$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Żid 8 maż-żewġ naħat.

$$x^{3}+8=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 8 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=-2$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}+8 b'x+2 biex tiksebx^{2}-2x+4. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}-2x+4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, -2 għal b, u 4 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{2±\sqrt{-12}}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni x^{2}-2x+4=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=-\sqrt{3}i+1 x=1+\sqrt{3}i$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=-2 x=-\sqrt{3}i+1 x=1+\sqrt{3}i$$

Solvi għal x

$$x=-2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Żid 8 maż-żewġ naħat.

$$x^{3}+8=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 8 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=-2$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}+8 b'x+2 biex tiksebx^{2}-2x+4. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}-2x+4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, -2 għal b, u 4 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{2±\sqrt{-12}}{2}$$

Billi l-għerq kwadru ta' numru negattiv mhux iddefinit fil-qasam reali, m'hemm ebda soluzzjoni.

$$x\in \emptyset$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=-2$$