Issolvi x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Fattur

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}+6x-7. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-7. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=-1 b=7$$

Erġa' ikteb x^{2}+6x-7 bħala \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 7 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Evalwa

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$