Issolvi x^2-6x-30

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

Fattur

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x-30=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Ikkwadra -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-30.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

Żid 36 ma' 120.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 156.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} fejn ± hija plus. Żid 6 ma' 2\sqrt{39}.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

Iddividi 6+2\sqrt{39} b'2.

$$x=\sqrt{39}+3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{39} minn 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

Iddividi 6-2\sqrt{39} b'2.

$$x=3-\sqrt{39}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 3+\sqrt{39} għal x_{1} u 3-\sqrt{39} għal x_{2}.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

Evalwa

$$x^{2}-6x-30$$