Issolvi x^2-4x-5=-5

$${ x }^{ 2 } -4x-5=-5$$

Solvi għal x

$$x=4$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Żid 5 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x-5+5=0$$

Żid -5 u 5 biex tikseb 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}-4x-5=-5$$

Żid 5 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=-5-\left(-5\right)$$

Jekk tnaqqas -5 minnu nnifsu jibqa' 0.

$$x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=0$$

Naqqas -5 minn -5.

$$x^{2}-4x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -4 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±4}{2} fejn ± hija plus. Żid 4 ma' 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Iddividi 8 b'2.

$$x=4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±4}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 4 minn 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=4 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Żid 5 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x-5+5=0$$

Żid -5 u 5 biex tikseb 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Iddividi -4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -2. Imbagħad żid il-kwadru ta' -2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Fattur x^{2}-4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Issimplifika.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=4 x=0$$