Issolvi x^2-4x+1

$${ x }^{ 2 } -4x+1$$

Fattur

$$\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x+1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

Ikkwadra -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

Żid 16 ma' -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} fejn ± hija plus. Żid 4 ma' 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

Iddividi 4+2\sqrt{3} b'2.

$$x=\sqrt{3}+2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{3} minn 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

Iddividi 4-2\sqrt{3} b'2.

$$x=2-\sqrt{3}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 2+\sqrt{3} għal x_{1} u 2-\sqrt{3} għal x_{2}.

$$x^{2}-4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)$$

Evalwa

$$x^{2}-4x+1$$