Issolvi x^2-42x+45=

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

Fattur

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-42x+45=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

Ikkwadra -42.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

Immultiplika -4 b'45.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

Żid 1764 ma' -180.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1584.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

L-oppost ta' -42 huwa 42.

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} fejn ± hija plus. Żid 42 ma' 12\sqrt{11}.

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

Iddividi 42+12\sqrt{11} b'2.

$$x=6\sqrt{11}+21$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 12\sqrt{11} minn 42.

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

Iddividi 42-12\sqrt{11} b'2.

$$x=21-6\sqrt{11}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 21+6\sqrt{11} għal x_{1} u 21-6\sqrt{11} għal x_{2}.

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

Evalwa

$$x^{2}-42x+45$$