Issolvi x^2-4.06x+1.63^2=0

$${ x }^{ 2 } -4.06x+ { 1.63 }^{ 2 } =0$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 3.239958677$$

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 0.820041323$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkalkula 1.63 bil-power ta' 2 u tikseb 2.6569.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -4.06 għal b, u 2.6569 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\left(-4.06\right)^{2}-4\times 2.6569}}{2}$$

Ikkwadra -4.06 billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{16.4836-4\times 2.6569}}{2}$$

Immultiplika -4 b'2.6569.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\frac{41209-26569}{2500}}}{2}$$

Żid 16.4836 ma' -10.6276 biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{5.856}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 5.856.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

L-oppost ta' -4.06 huwa 4.06.

$$x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} fejn ± hija plus. Żid 4.06 ma' \frac{2\sqrt{915}}{25}.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

Iddividi \frac{203}{50}+\frac{2\sqrt{915}}{25} b'2.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{2\sqrt{915}}{25} minn 4.06.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

Iddividi \frac{203}{50}-\frac{2\sqrt{915}}{25} b'2.

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ikkalkula 1.63 bil-power ta' 2 u tikseb 2.6569.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

Naqqas 2.6569 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$x^{2}-4.06x=-2.6569$$

Iddividi -4.06, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -2.03. Imbagħad żid il-kwadru ta' -2.03 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-4.06x+\left(-2.03\right)^{2}=-2.6569+\left(-2.03\right)^{2}$$

Ikkwadra -2.03 billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=\frac{-26569+41209}{10000}$$

Żid -2.6569 ma' 4.1209 biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=1.464$$

Fattur x^{2}-4.06x+4.1209. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2.03\right)^{2}=1.464$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-2.03\right)^{2}}=\sqrt{1.464}$$

Issimplifika.

$$x-2.03=\frac{\sqrt{915}}{25} x-2.03=-\frac{\sqrt{915}}{25}$$

Żid 2.03 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$