Issolvi x^2-34=16x

$${ x }^{ 2 } -34=16x$$

Solvi għal x

$$x=7\sqrt{2}+8\approx 17.899494937$$

$$x=8-7\sqrt{2}\approx -1.899494937$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 16x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-34-16x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}-16x-34=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -16 għal b, u -34 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-34\right)}}{2}$$

Ikkwadra -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-34\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-34.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+136}}{2}$$

Żid 256 ma' 136.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{392}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 392.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±14\sqrt{2}}{2}$$

L-oppost ta' -16 huwa 16.

$$x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} fejn ± hija plus. Żid 16 ma' 14\sqrt{2}.

$$x=\frac{14\sqrt{2}+16}{2}$$

Iddividi 16+14\sqrt{2} b'2.

$$x=7\sqrt{2}+8$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 14\sqrt{2} minn 16.

$$x=\frac{16-14\sqrt{2}}{2}$$

Iddividi 16-14\sqrt{2} b'2.

$$x=8-7\sqrt{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 16x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-34-16x=0$$

Żid 34 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$x^{2}-16x=34$$

Iddividi -16, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -8. Imbagħad żid il-kwadru ta' -8 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=34+\left(-8\right)^{2}$$

Ikkwadra -8.

$$x^{2}-16x+64=34+64$$

Żid 34 ma' 64.

$$x^{2}-16x+64=98$$

Fattur x^{2}-16x+64. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=98$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{98}$$

Issimplifika.

$$x-8=7\sqrt{2} x-8=-7\sqrt{2}$$

Żid 8 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$