Issolvi x^2-2x+28/37=0

$${ x }^{ 2 } -2x+ \frac{ 28 }{ 37 } =0$$

Solvi għal x

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 1.493196962$$

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 0.506803038$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -2 għal b, u \frac{28}{37} għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

Immultiplika -4 b'\frac{28}{37}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-\frac{112}{37}}}{2}$$

Żid 4 ma' -\frac{112}{37}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\frac{36}{37}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \frac{36}{37}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' \frac{6\sqrt{37}}{37}.

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

Iddividi 2+\frac{6\sqrt{37}}{37} b'2.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{6\sqrt{37}}{37} minn 2.

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

Iddividi 2-\frac{6\sqrt{37}}{37} b'2.

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

Naqqas \frac{28}{37} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}-\frac{28}{37}=-\frac{28}{37}$$

Jekk tnaqqas \frac{28}{37} minnu nnifsu jibqa' 0.

$$x^{2}-2x=-\frac{28}{37}$$

Iddividi -2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -1. Imbagħad żid il-kwadru ta' -1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{28}{37}+1$$

Żid -\frac{28}{37} ma' 1.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{37}$$

Fattur x^{2}-2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{37}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{37}}$$

Issimplifika.

$$x-1=\frac{3\sqrt{37}}{37} x-1=-\frac{3\sqrt{37}}{37}$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$