Issolvi x^2-17x+72>0

$${ x }^{ 2 } -17x+72 > 0$$

Solvi għal x

$$x\in \left(-\infty,8\right)\cup \left(9,\infty\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Biex issolvi l-inugwaljanza, iffatura n-naħa tax-xellug. Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-17x+72=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, -17 għal b, u 72 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 1\times 72}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{17±1}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni x=\frac{17±1}{2} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=9 x=8$$

Erġa' Ikteb l-inugwaljanza billi tuża l-soluzzjonijiet miksuba.

$$\left(x-9\right)\left(x-8\right)>0$$

Biex il-prodott ikun pożittiv, x-9 u x-8 għandhom ikunu t-tnejn negattivi jew it-tnejn pożittivi. Ikkunsidra l-każ meta x-9 u x-8 huma t-tnejn negattivi.

$$x-9<0 x-8<0$$

Is-soluzzjoni li tissodisfa ż-żewġ inugwaljanzi hija x<8.

$$x<8$$

Ikkunsidra l-każ meta x-9 u x-8 huma t-tnejn pożittivi.

$$x-8>0 x-9>0$$

Is-soluzzjoni li tissodisfa ż-żewġ inugwaljanzi hija x>9.

$$x>9$$

Is-soluzzjoni finali hija l-unjoni tas-soluzzjonijiet miksuba.

$$x<8\text{; }x>9$$