Issolvi x^2-12x-112

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

Fattur

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x-112=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

Ikkwadra -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-112.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

Żid 144 ma' 448.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 592.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

L-oppost ta' -12 huwa 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} fejn ± hija plus. Żid 12 ma' 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

Iddividi 12+4\sqrt{37} b'2.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{37} minn 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

Iddividi 12-4\sqrt{37} b'2.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 6+2\sqrt{37} għal x_{1} u 6-2\sqrt{37} għal x_{2}.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

Evalwa

$$x^{2}-12x-112$$