Issolvi x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

Solvi għal x

$$x=60$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -120 għal b, u 3600 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

Ikkwadra -120.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

Immultiplika -4 b'3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Żid 14400 ma' -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

L-oppost ta' -120 huwa 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

Iddividi 120 b'2.

$$x=60$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Fattur x^{2}-120x+3600. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Issimplifika.

$$x-60=0 x-60=0$$

Żid 60 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=60 x=60$$

L-ekwazzjoni issa solvuta. Is-soluzzjonijiet huma l-istess.

$$x=60$$