Issolvi x^2-10x-48

$${ x }^{ 2 } -10x-48$$

Fattur

$$\left(x-\left(5-\sqrt{73}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}+5\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-48=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Ikkwadra -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-48\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-48.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+192}}{2}$$

Żid 100 ma' 192.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{292}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 292.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{73}}{2}$$

L-oppost ta' -10 huwa 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{73}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±2\sqrt{73}}{2} fejn ± hija plus. Żid 10 ma' 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}+10}{2}$$

Iddividi 10+2\sqrt{73} b'2.

$$x=\sqrt{73}+5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±2\sqrt{73}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{73} minn 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{73}}{2}$$

Iddividi 10-2\sqrt{73} b'2.

$$x=5-\sqrt{73}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 5+\sqrt{73} għal x_{1} u 5-\sqrt{73} għal x_{2}.

$$x^{2}-10x-48=\left(x-\left(\sqrt{73}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{73}\right)\right)$$

Evalwa

$$x^{2}-10x-48$$