Issolvi x^2-3/2x-9/2

$${ x }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } x- \frac{ 9 }{ 2 }$$

Fattur

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra \frac{1}{2}.

$$\frac{2x^{2}-3x-9}{2}$$

Ikkunsidra li 2x^{2}-3x-9. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 2x^{2}+ax+bx-9. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-3 ab=2\left(-9\right)=-18$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -3.

$$a=-6 b=3$$

Erġa' ikteb 2x^{2}-3x-9 bħala \left(2x^{2}-6x\right)+\left(3x-9\right).

$$\left(2x^{2}-6x\right)+\left(3x-9\right)$$

Fattur 2x fl-ewwel u 3 fit-tieni grupp.

$$2x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}{2}$$

Evalwa

$$x^{2}-\frac{3x}{2}-\frac{9}{2}$$