Aqbeż għall-kontenut ewlieni
Solvi għal x
Tick mark Image
Graff

Problemi Simili mit-Tiftix tal-Web

Sehem

x^{2}+x=3
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
x^{2}+x-3=3-3
Naqqas 3 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x^{2}+x-3=0
Jekk tnaqqas 3 minnu nnifsu jibqa' 0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 1 għal b, u -3 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}
Ikkwadra 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}
Immultiplika -4 b'-3.
x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}
Żid 1 ma' 12.
x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} fejn ± hija plus. Żid -1 ma' \sqrt{13}.
x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{13} minn -1.
x=\frac{\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}
L-ekwazzjoni issa solvuta.
x^{2}+x=3
Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=3+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Iddividi 1, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{1}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=3+\frac{1}{4}
Ikkwadra \frac{1}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{13}{4}
Żid 3 ma' \frac{1}{4}.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}
Fattur x^{2}+x+\frac{1}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}
Issimplifika.
x=\frac{\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}
Naqqas \frac{1}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.