Solvi għal x (complex solution)
x=-1+3i
x=-1-3i
Graff
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
x^{2}+2x+10=0
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 10}}{2}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 2 għal b, u 10 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 10}}{2}
Ikkwadra 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-40}}{2}
Immultiplika -4 b'10.
x=\frac{-2±\sqrt{-36}}{2}
Żid 4 ma' -40.
x=\frac{-2±6i}{2}
Ħu l-għerq kwadrat ta' -36.
x=\frac{-2+6i}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±6i}{2} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 6i.
x=-1+3i
Iddividi -2+6i b'2.
x=\frac{-2-6i}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±6i}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 6i minn -2.
x=-1-3i
Iddividi -2-6i b'2.
x=-1+3i x=-1-3i
L-ekwazzjoni issa solvuta.
x^{2}+2x+10=0
Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.
x^{2}+2x+10-10=-10
Naqqas 10 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x^{2}+2x=-10
Jekk tnaqqas 10 minnu nnifsu jibqa' 0.
x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}
Iddividi 2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 1. Imbagħad żid il-kwadru ta' 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}+2x+1=-10+1
Ikkwadra 1.
x^{2}+2x+1=-9
Żid -10 ma' 1.
\left(x+1\right)^{2}=-9
Fattur x^{2}+2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x+1=3i x+1=-3i
Issimplifika.
x=-1+3i x=-1-3i
Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}