Issolvi x^2+2584=106x

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

Solvi għal x

$$x=38$$

$$x=68$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 106x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}-106x+2584=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -106 għal b, u 2584 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

Ikkwadra -106.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

Immultiplika -4 b'2584.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

Żid 11236 ma' -10336.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 900.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

L-oppost ta' -106 huwa 106.

$$x=\frac{106±30}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{106±30}{2} fejn ± hija plus. Żid 106 ma' 30.

$$x=\frac{136}{2}$$

Iddividi 136 b'2.

$$x=68$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{106±30}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 30 minn 106.

$$x=\frac{76}{2}$$

Iddividi 76 b'2.

$$x=38$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=68 x=38$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 106x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

Naqqas 2584 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$x^{2}-106x=-2584$$

Iddividi -106, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -53. Imbagħad żid il-kwadru ta' -53 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

Ikkwadra -53.

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

Żid -2584 ma' 2809.

$$x^{2}-106x+2809=225$$

Fattur x^{2}-106x+2809. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Issimplifika.

$$x-53=15 x-53=-15$$

Żid 53 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=68 x=38$$