Issolvi x^2+134=-2x-14

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12.124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12.124355653i$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Żid 2x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

Żid 14 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

Żid 134 u 14 biex tikseb 148.

$$x^{2}+148+2x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}+2x+148=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 2 għal b, u 148 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

Immultiplika -4 b'148.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

Żid 4 ma' -592.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' -588.

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 14i\sqrt{3}.

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

Iddividi -2+14i\sqrt{3} b'2.

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 14i\sqrt{3} minn -2.

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

Iddividi -2-14i\sqrt{3} b'2.

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Żid 2x maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

Naqqas 134 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+2x=-14-134$$

Naqqas 134 minn -14 biex tikseb -148.

$$x^{2}+2x=-148$$

Iddividi 2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 1. Imbagħad żid il-kwadru ta' 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

Ikkwadra 1.

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

Żid -148 ma' 1.

$$x^{2}+2x+1=-147$$

Fattur x^{2}+2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

Issimplifika.

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$