Issolvi x^2+10=6x

$${ x }^{ 2 } +10=6x$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=3+i$$

$$x=3-i$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 6x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+10-6x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}-6x+10=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -6 għal b, u 10 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Ikkwadra -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 10}}{2}$$

Immultiplika -4 b'10.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-40}}{2}$$

Żid 36 ma' -40.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-4}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2i}{2}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$x=\frac{6±2i}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±2i}{2} fejn ± hija plus. Żid 6 ma' 2i.

$$x=\frac{6+2i}{2}$$

Iddividi 6+2i b'2.

$$x=3+i$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±2i}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2i minn 6.

$$x=\frac{6-2i}{2}$$

Iddividi 6-2i b'2.

$$x=3-i$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=3+i x=3-i$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 6x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+10-6x=0$$

Naqqas 10 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$x^{2}-6x=-10$$

Iddividi -6, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -3. Imbagħad żid il-kwadru ta' -3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-10+\left(-3\right)^{2}$$

Ikkwadra -3.

$$x^{2}-6x+9=-10+9$$

Żid -10 ma' 9.

$$x^{2}-6x+9=-1$$

Fattur x^{2}-6x+9. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=-1$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

Issimplifika.

$$x-3=i x-3=-i$$

Żid 3 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=3+i x=3-i$$