Issolvi x^2=1/2-2sqrt{3}

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1.721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1.721656648i$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas \frac{1}{2} miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

Żid 2\sqrt{3} maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 0 għal b, u -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2-8\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} fejn ± hija plus.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} fejn ± hija minus.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$