Issolvi m^4+3m^2-4

$${ m }^{ 4 } +3 { m }^{ 2 } -4$$

Fattur

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+4\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex tiffattura l-espressjoni, solvi l-ekwazzjoni fejn l-espressjoni hija ugwali għal 0.

$$m^{4}+3m^{2}-4=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -4 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$m=1$$

Bit-teorema tal-Fattur, m-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi m^{4}+3m^{2}-4 b'm-1 biex tiksebm^{3}+m^{2}+4m+4. Biex tiffattura l-espressjoni, solvi l-ekwazzjoni fejn l-espressjoni hija ugwali għal 0.

$$m^{3}+m^{2}+4m+4=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 4 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$m=-1$$

Bit-teorema tal-Fattur, m-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi m^{3}+m^{2}+4m+4 b'm+1 biex tiksebm^{2}+4. Biex tiffattura l-espressjoni, solvi l-ekwazzjoni fejn l-espressjoni hija ugwali għal 0.

$$m^{2}+4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 0 għal b, u 4 għal c fil-formula kwadratika.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$m=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

Polynomial m^{2}+4 mhux fatturat billi m'għandux għeruq razzjonali.

$$m^{2}+4$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata billi tuża l-għeruq miksuba.

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+4\right)$$

Evalwa

$$m^{4}+3m^{2}-4$$