Issolvi e^-3x+1=4

$${ e }^{ -3x+1 } =4$$

Solvi għal x

$$x=\frac{1-2\ln(2)}{3}\approx -0.128764787$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$e^{-3x+1}=4$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(e^{-3x+1})=\log(4)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(-3x+1\right)\log(e)=\log(4)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(e).

$$-3x+1=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x+1=\log_{e}\left(4\right)$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$-3x=2\ln(2)-1$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-3.

$$x=\frac{2\ln(2)-1}{-3}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}-\frac{2\ln(2)}{3}+\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$