Issolvi e^-0.0174z=0.5

$${ e }^{ -0.0174z } =0.5$$

Solvi għal z

$$z=\frac{5000\ln(2)}{87}\approx 39.83604486$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$e^{-0.0174z}=0.5$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(e^{-0.0174z})=\log(0.5)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$-0.0174z\log(e)=\log(0.5)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(e).

$$-0.0174z=\frac{\log(0.5)}{\log(e)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.0174z=\log_{e}\left(0.5\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'-0.0174, li hija l-istess bħal multiplikazzjoni taż-żewġ naħat bir-reċiproku tal-frazzjoni.

$$z=-\frac{\ln(2)}{-0.0174}$$

Solvi għal z (complex solution)

$$z=-\frac{i\times 10000\pi n_{1}}{87}+\frac{5000\ln(2)}{87}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$