Issolvi a^2left(4a-3right)^2-aleft(4a-3right)^3

$${ a }^{ 2 } { \left(4a-3 \right) }^{ 2 } -a { \left( 4a-3 \right) }^{ 3 }$$

Evalwa

$$3a\left(1-a\right)\left(4a-3\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} biex tespandi \left(4a-3\right)^{2}.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika a^{2} b'16a^{2}-24a+9.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Uża teorema binomjali \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} biex tespandi \left(4a-3\right)^{3}.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika a b'64a^{3}-144a^{2}+108a-27.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Ikkombina 16a^{4} u -64a^{4} biex tikseb -48a^{4}.

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Ikkombina -24a^{3} u 144a^{3} biex tikseb 120a^{3}.

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

Ikkombina 9a^{2} u -108a^{2} biex tikseb -99a^{2}.

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$

Espandi

$$27a-99a^{2}+120a^{3}-48a^{4}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} biex tespandi \left(4a-3\right)^{2}.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika a^{2} b'16a^{2}-24a+9.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Uża teorema binomjali \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} biex tespandi \left(4a-3\right)^{3}.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika a b'64a^{3}-144a^{2}+108a-27.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Ikkombina 16a^{4} u -64a^{4} biex tikseb -48a^{4}.

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Ikkombina -24a^{3} u 144a^{3} biex tikseb 120a^{3}.

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

Ikkombina 9a^{2} u -108a^{2} biex tikseb -99a^{2}.

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$