Issolvi 6^2=x(x-3)

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

Solvi għal x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7.684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4.684658438$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkalkula 6 bil-power ta' 2 u tikseb 36.

$$36=x\left(x-3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-3.

$$36=x^{2}-3x$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-3x=36$$

Naqqas 36 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-3x-36=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -3 għal b, u -36 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Ikkwadra -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-36.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

Żid 9 ma' 144.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 153.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

L-oppost ta' -3 huwa 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} fejn ± hija plus. Żid 3 ma' 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 3\sqrt{17} minn 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ikkalkula 6 bil-power ta' 2 u tikseb 36.

$$36=x\left(x-3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-3.

$$36=x^{2}-3x$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-3x=36$$

Iddividi -3, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{3}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{3}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

Żid 36 ma' \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

Fattur x^{2}-3x+\frac{9}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Żid \frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$